双随机几何：心理转变中的身份连续性

核心观点

• 心理治疗与人类发展的核心悖论在于：如何在经历根本性转变的同时，保持足够连续的自我认同。
• 人工智能研究中用于稳定神经网络的“双随机”几何约束（如伯克霍夫多胞形），为理解心理转变如何不丧失自我连续性提供了一个有力的隐喻。
• 这种“几何容器”的概念，与心理治疗中的“涵容”、“抱持性环境”理论高度契合，解释了治疗关系如何促进深层重组而不导致身份瓦解。
• 身份认同的连续性不在于构成要素（如“木板”或“细胞”）的永久不变，而在于支配要素间关系的整体结构或约束规则的保持。

一个用于涵容“多重自我”的数学外壳

• 2026年，DeepSeek公司发布了一项关于“流形约束超连接”的技术，通过将网络权重矩阵约束在伯克霍夫多胞形上，来稳定大型语言模型的训练。
• 伯克霍夫多胞形是一种“双随机”几何结构，其每一行和每一列的数字之和都必须为1（即“归一化”）。
• 这种约束创造了一个凸包——一个有边界的容器，即使内部变化剧烈，也能保持系统整体稳定，防止其无限放大或崩溃。
• 心理学映射：这种数学结构类似于我们内在的自我感，它如同一个“外壳”，让我们能在生活的海洋中保持漂浮，即在经历剧烈内部变化时仍能维持整体连续性与稳定性。

复杂几何结构中的自我涵容

• 心理治疗中早已认识到类似“容器”的必要性：

  • 威尔弗雷德·比昂称之为“涵容”。
  • 唐纳德·温尼科特称之为“抱持性环境”。
• 缺乏这样的容器，心理转变容易走向两种极端：碎片化（混乱） 或 僵化（停滞）。
• 深度心理治疗的目标是寻求心理结构的深刻重组，但最终必须让人能够识别自己——不是变成另一个人，而是以不同的方式组织起来的同一个人。
• 双随机算法作为一个主动的几何包络，能持续“归一化”内部差异，在系统内部进行反射以保持其完整性。这实现了两全其美：既拥有大规模连接的变革力量，又保有长期的身份认同基础。

忒修斯之船与毛毛虫的蜕变

• 忒修斯之船悖论：如果船上的木板被逐一替换，直到没有一块原初木板，它还是原来的船吗？

  • 多胞形框架的解答：身份不在于任何特定的“木板”，而在于支配木板如何相互关联的几何约束。只要变换保持了整体的“双随机”属性（即整体平衡），连续性就得以维持。

• 毛毛虫到蝴蝶的蜕变：

  • 乔治城大学的研究表明，飞蛾能保留其作为毛毛虫时形成的联想记忆，即使大部分组织已液化并重组。
  • 这表明，即使可见结构液化，某些支配组件如何关联的几何约束仍然完好，使得根本性的重组不会导致身份的完全丧失。
• 临床启示：这解释了为何仅有“洞察”很少能带来持久改变。识别一种模式并不会自动重组底层结构。在此框架下，治疗关系的功能就像一个“归一化算法”，持续帮助患者的内部动力保持在有益的边界内，同时进行深刻的重组。

几何约束内的自由意志

• 如果自由意志存在，它可能代表在任何给定时刻，于几何约束内选择运动的方向。
• 存在许多可能性（有些可能看似会破坏身份），而形式结构会持续保存或“重新归一化”我们是谁。这就是“万变不离其宗”。
• 我们所感知的当下时刻的“厚度”，可能反映了多胞形的维度——即我们的系统能在工作记忆中同时保持多少关系，以及从我们当前位置看，可能性空间显得多么丰富。这正是因果关系运作、过去与未来相遇、自我与世界相交的地方。

临床实践启示

• 过早终止治疗的风险：可能使患者处于不稳定的配置中。整合需要完成足够的“迭代”——充分修通材料，使新模式在身份保存性约束内稳定下来。
• 结合治疗模式（如心理治疗加神经调节）：如果干预时机恰当且协调，可能会加速这一过程。
• 理解几何结构有助于判断：何时灵活性具有治疗性（探索内部），何时边界是必需的（维持流形约束）。

一个告诫与沉思

• 此框架完全是推测性的，缺乏实证验证。数学形式应被视为一个引人入胜的隐喻，而非字面描述。真实的大脑是嘈杂的系统，可能只是近似这些动态。
• 然而，其中确有非凡之处：DeepSeek为稳定AI训练所构建的，可能正是进化为了实现意识而构建的。或许人脑能构想出用于AI的强大数学并非偶然，因为我们的数学感可能源于大脑本身——通过自我互动——是我们与物理现实的核心接触点。或许大脑已经在做类似的事情，而AI应用天然就是神经形态的。
• 无论伯克霍夫多胞形是字面描述还是强大隐喻，它都为讨论保存身份的转变提供了一个框架——这或许是治疗工作、人类发展和意识体验本身的核心挑战。