从数字“二”到正义：理念的实在性辩护

核心观点

• 数字“二”没有物理实体，但无人质疑其真实性。同理，将“正义”等理念斥为“仅仅是观念”的论点，同样会消解数学的实在性。
• 数字与理念（如正义）的区别在于精确度，而非真实性。
• 每一次计数行为本身，都已依赖于柏拉图式的“理型”。

数字“二”的实在性

• “二”本身无法被物理指认：我们无法指向“二”本身，只能指向两个苹果、两根手指或符号“2”。它没有重量、颜色或位置。
• “二”是纯粹的心智现实：它不存在于物理世界的任何角落，却是人类经验中最可靠、最普遍有效的现实之一。
• 结论：“二”是一种非物理的、纯粹可理解的现实，并且是功能性的。这为理念的实在性奠定了基础。

怀疑论者的两难困境

怀疑论者对“正义”等理念的典型反驳同样适用于数字“二”：

• 无法被指认：两者都无法在物理世界中直接被指出。
• 无法被测量：我们是用数字“二”去测量，而非测量它本身；正义也难以被量化。
• 存在争议：历史上存在不同的计数系统；人们对正义的具体内涵也存在合理分歧。

然而，这并未影响“二”的实在性。因此，一个在依赖算术的同时却否定正义真实性的人，在逻辑上已经自相矛盾。他们已然接受了非物理的、可理解的现实可以是可靠且有效的。

精确度差异 vs. 真实性差异

• 数字具有极高的精确性：例如，2+2=4 毫无例外。
• 正义则更为复杂和模糊：在具体情境中，何为正义可能存在合理争议。
• 关键区分：这仅仅是精确度的差异，而非真实性的差异。正如指南针不如GPS精确，但无人因此否认“北方”的存在。

柏拉图将数学置于知识层级的第二层，因其是心智把握非物理现实最清晰的范例。而他将“正义”与“善”置于数学之上，并非因为它们更不真实，而是因为它们更根本、更深刻，因而也更难被清晰把握。

计数行为隐含的柏拉图主义

• 计数的前提是“理型”：当数三个苹果时，每个苹果都独一无二。我们能将其统称为“苹果”，是因为我们心中已有“苹果性”这个理型。数字则用于枚举参与了这个理型的个别实例。
• “一”是统一性原则：古希腊人视“一”为“单子”，是使计数成为可能的统一性原则，而非序列中的第一个数字。
• 日常计数已是柏拉图主义实践：这意味着每一次计数行为都隐含着柏拉图式的思维结构——“一”代表统一性的理念，数字则枚举具体实例。

理念的实在性：诚实的答案

• 正义不像石头那样存在，但数字“二”、几何证明、完美圆也同样不是物理存在。
• 但它们都是“可理解的现实”：它们存在于心智中，并且切实地运作。

• 功能性真实：这些非物理的实在，足以成为文明构建的基石。

  • 数字“二”在物理世界中找不到，但它却是我们所知最可靠的现实之一。
  • 没有人能“握住”正义，但每一个正常运转的社会都依赖于它。

根本问题从来不是这些理念是否物理存在，而是“观念能否是真实的”。我们早已在每一次计数中知道了答案。